El sonido se produce mediante un tipo de ondas longitudinales, esto es, las moléculas de un medio que vibran en la misma dirección de propagación
Para caracterizar ondas acústicas basta con describir el desplazamiento instantáneo de las moléculas o, su velocidad. Para obtener la ecuación que define el comportamiento de las ondas acústicas tenemos que:
De acuerdo con la conservación del momentum[1][2]:
(II.1)donde:
p = Presión sonora.
v = Vector de velocidad de partícula.
t = Tiempo.
r0 = Densidad estática del gas.
y, de acuerdo con la ley de conservación de la masa,:
(II.2)donde r es la porción dependiente del tiempo de la densidad del gas.
En estas ecuaciones se asume que los cambios en p y en r son pequeños comparados con los valores estáticos y que , además, la velocidad de partícula v es mucho menor que la velocidad del sonido.
Si suponemos que el gas es ideal tendremos:
(II.3)k = constante adiabática ( 1.4 para el aire )
Q = Temperatura °C.
dQ = Variación de temperatura.
Con las ecuaciones anteriores se puede eliminar el vector de velocidad de partícula y la parte variable de la densidad r , lo cual resulta en la siguiente ecuación diferencial:
(II.4)
(II.5)donde p0=Presión atmosférica.
Esta es la "Ecuación de Onda" que define la propagación de las ondas acústicas.
II.1.1. Ondas Planas......