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VII.5. Cajas con Reflejos de Bajos. (" Bass-reflex")

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Las cajas acústicas con reflejos de bajos son aquellas que tienen un ducto cuya función es aprovechar el sonido producido por la parte posterior del altavoz para extender la respuesta en las bajas frecuencias. Las dimensiones de este ducto deben ser cuidadosamente calculadas para que no se produzca el corto circuito acústico y se extienda efectivamente la respuesta. ( figura VII.20).

El ducto, o respiradero, se comporta como una masa ( el aire contenido en el ducto ) el cual interacciona con la elasticidad del aire contenido en la caja para, de esa manera formar un sistema resonante, (figura VII.21 ).

Fig.VII.20. Caja acústica con reflejos de bajos.

 

Fig.VII.21. Sistema resonante equivalente del ducto.

 

El circuito equivalente del sistema altavoz y caja acústica con reflejo de bajos es el indicado en la figura VII.22. En ella se observa que es un circuito de cuarto orden.

Fig.VII.22. Circuito acústico equivalente de un sistema de reflejo de bajos

 

 

Para analizar el comportamiento del circuito introduciremos algunas variables:

Relación de elasticidad:

(VII.56)

Relación de sintonía del sistema:

(VII.57)

Factor de calidad total del altavoz conectado a la fuente:

(VII.58)

En cuanto a las pérdidas del sistema tenemos que:

Pérdidas por fisuras en el sistema:

(VII.59)

Pérdidas por absorción:

(VII.60)

 

Pérdidas en el respiradero:

 

(VII.61)

Pérdidas totales de la caja:

 

(VII.62)

Si se sigue el método indicado en [3] tendremos que la respuesta del sistema es:

 

(VII.63)

donde

 

 

 

y el desplazamiento del diafragma está dado por:

(VII.64)

Por otro lado tenemos que el circuito eléctrico equivalente del sistema es el indicado en la figura VII.23.

Fig. VII.23. Circuito eléctrico equivalente de un sistema altavoz con reflejo de bajos.

A partir de lo cual tenemos que la función de impedancia viene dada por:

(VII.65)

donde:

 

 

Si observamos la respuesta general de un filtro de cuarto orden:

(VII.66)

e igualamos los términos correspondientes de la ecuación VII.63 encontraremos las siguientes relaciones:

(VII.67)

 

(VII.68)

 

(VII.69)

 

(VII.70)

 

A partir de las ecuaciones anteriores se podrían tener las respuestas deseadas utilizando los coeficientes correspondientes a filtros de cuarto orden conocidos, por ejemplo:

Butterworth (B4):

a1 = 2.6131

a2 = 3.1412

a3 = 2.6131

Bessel (BL4):

a1 = 3.2010

a2 = 4.3915

a3 = 3.1239

 

Sin embargo este procedimiento, además de largo, no siempre daría resultados con cualquier altavoz.

Para simplificar el proceso de diseño, Small desarrolló las siguientes ecuaciones para sistemas con respuesta plana parecidas a B4. El método es el siguiente:

1.- Se calcula el volumen de la caja VB:

(VII.71)

2.- Se obtiene la frecuencia f3:

(VII.72)

3.- Se calcula el coeficiente de tensión S

(VII.73)

4.- Si no se desea una respuesta plana se asigna un valor a S mayor de 5.7 para respuestas subamortiguadas y menor para sobreamortiguadas, y luego se calcula VB:

(VII.74)

en este caso tendremos un rizado igual a:

(VII.75)

5.- Se calcula la relación:

(VII.76)

6.- Se obtiene f3:

(VII.77)

donde para efectos prácticos fSB=fS.

7.- Se calcula la frecuencia de resonancia de la caja:

(VII.78)

8.- Se calculan los límites de potencia acústica y eléctrica por desplazamiento máximo lineal:

(VII.79)

(VII.80)

donde VD es igual al máximo desplazamiento lineal del diafragma multiplicado por su superficie

9.- La eficiencia del sistema es:

(VII.81)

10. La respuesta en frecuencia del sistema:

(VII.82)

(VII.83)

donde:

 

11.- Por último se calculan las dimensiones del respiradero considerando que debe ser mayor de cierto diámetro para que no se produzcan ruidos por turbulencia del aire.

(VII.84)

(VII.85)

(VII.86)

donde:

d es el diámetro y l la longitud del respiradero.

 

Cajas Acústicas de carga simétrica.....