(V.42)
La transmisión de energía sonora en una construcción depende de:
1.- Transmisión directa.
2.- Transmisión por flancos.
3.- Transmisión por la estructura.
Mediante el conocimiento de estas cantidades se puede obtener una buena idea de como serán los niveles de presión sonora en un cuarto debido a una fuente sonora operando en otro cuarto de la construcción.
El aislamiento de sonido aportado por una pared se expresa en términos del INDICE DE REDUCCION DE SONIDO R. Este indice R depende de la frecuencia y ángulo de incidencia del sonido emitido.
Se expresa como:
(V.42)donde:
Wi=Potencia del sonido incidente a la pared
WT=Potencia del sonido transmitido por la pared.
R=Indice de reducción de sonido, dB
Considere una onda plana incidiendo en una pared homogénea, masiva y no elástica. Bajo la influencia de la presión de la onda sonora la pared se desplazará. Si consideramos que la pared está conformada por una pila de pequeños ladrillos, el desplazamiento de un ladrillo debido a la presión en un lado de la pared generará en el otro lado una onda sonora que puede calcularse.
El índice de reducción puede calcularse como función de la masa por unidad de área M, la frecuencia f y el ángulo de incidencia J
(V.43)El problema con esta fórmula es que, por lo general , no tenemos una sola onda incidiendo sobre la pared sino un campo difuso, por lo cual se tiene que:
(V.44)Obsérvese que al doblarse la masa se duplica la reducción del sonido transmitido, e igual ocurre si se duplica la frecuencia de la onda incidente, sin embargo estas son reglas aproximadas. En la práctica se tienen incrementos entre 5 y 10 dB. Esta es la ley de la MASA
El factor de Reducción R hace que se divida el comportamiento acústico de una pared sólida homogénea en varios sectores ( ver figura V.28).
Como se puede observar en la figura V.28 solo en una región de la curva de índice de reducción ( la III ) se aplica la ley de la masa, para el resto deben considerarse otros factores.
En la región II se tiene el efecto de la elasticidad de la pared, esto es, las diversas porciones de la pared no se mueven independientemente como se asume en la derivación de la ley de las masas. Un pared que tenga masa y elasticidad también posee frecuencia de resonancia la cual se puede calcular como:
(V.45)donde:
fres=frecuencias de resonancia.
E=módulo de Young del material.
r=densidad del material.
h=grosor de la pared.
x,y dimensiones de la pared
por ejemplo:
h=0.01 m
x=3 m
y=4 m
E=6.2x1010 N/m2 ( vidrio).
r=2.3 x 103 Kg/m3 ( vidrio)
para n=m=1; tendremos fres= 9.7 Hz.
En la región V de la figura V.27 ocurre un fenómeno llamado Efecto Coincidencia. Como se observó anteriormente la ley de las masas produce una buena predicción del comportamiento acústico de una pared en una zona del espectro limitada en las altas frecuencias por el efecto coincidencia. Este efecto se produce para aquellos ángulos de incidencia para los cuales se cumple que:
(V.46)Como en la práctica las ondas inciden desde cualquier ángulo, esto define toda una zona del efecto coincidencia para la cual la pared es prácticamente transparente acústicamente.
La frecuencia inferior para la cual ocurre el efecto coincidencia se obtiene para una onda paralela con la pared y depende, por supuesto, del tipo de material y del espesor del mismo.
Adicionalmente se tiene que el ancho de la zona donde ocurre el efecto coincidencia también es función del material tal como se observa en las siguientes gráficas:
Se tiene que las características básicas para obtener el comportamiento de un material para reducir la transmisión del sonido son: la densidad superficial, la altura del escalón donde ocurre el efecto coincidencia y el ancho del mismo.
En la tabla V.3 se tienen algunos valores de estos parámetros para materiales típicos de construcción de paredes.
|
Material |
Densidad superficial Kg/m2 por mm |
Altura del escalón dB |
Ancho (octavas ) |
|
Aluminio |
2.8 |
29 |
3.7 |
|
Ladrillo |
2.2 |
37 |
3.3 |
|
Concreto |
2.4 |
38 |
3.3 |
|
Madera |
0.6 |
19 |
2.7 |
|
Vidrio |
2.8 |
27 |
3.3 |
|
Plomo |
11.8 |
56 |
2.3 |
|
Friso |
1.8 |
30 |
3 |
|
Acero |
8 |
40 |
3.7 |
La frecuencia crítica se puede calcular como:
(V.47)donde:
M=masa (Kg/m3)
D=Densidad superficial por mm de espesor
h= espesor en mm.
R= índice de reducción
Básicamente una pared doble consiste en dos paredes simples separadas por un material elástico o por aire.
El comportamiento de la reducción de la transmisión sonora dependerá de los siguientes factores:
1.-Comportamiento acústico de cada pared.
2.-El acoplamiento entre las paredes debido al medio elástico.
3.-La absorción acústica del medio elástico.
De la figura V.31 se tiene que:
En la Región I:
Para frecuencias menores que fr las paredes se comportan como una sola con espesor igual a la suma de los espesores individuales. Esto se debe a que, para esas longitudes de onda el acoplamiento de las paredes es, prácticamente rígido. El modelo equivalente para esta región es:
Fig. V.33. Modelo de la región I por ello en esta zona se cumple aproximadamente la ley de la masa con M=m1+m2
(V.48)
En la región II:
Para estas frecuencias se tiene un acople elástico entre las paredes gracias al aire que se encuentra entre ellas, por lo cual tenemos un modelo del tipo:
Fig. V.34. Modelo de la región II. Se observa que en este caso la pendiente de la atenuación es de 18 dB/oct.
La frecuencia de resonancia fr cumple con la siguiente ecuación
(V.49)
donde se tiene que
Ed= Elasticidad del material entre las paredes
=0.14.10-6 N/m2 para el aire
=118 .10-3 N/m2 para lana mineral
En la región III:
Las longitudes de onda de las frecuencias de esta región comienzan a ser del orden de la separación de las paredes, debido a lo cual se comportan como dos paredes simples desacopladas por lo que el efecto de reducción en la transmisión es de 12 dB/oct., igual a la suma de los efectos de cada pared. La frecuencia a la cual comienza el fenómeno es aquella cuya media longitud de onda coincide con la distancia entre las paredes:
(V.50)
Por lo general las separaciones entre ambientes no se realizan con un solo material, por lo cual se tiene que calcular en efecto total de las pérdidas de transmisión. Para ello se realiza en siguiente procedimiento
Se obtienen los índices de reducción de cada partición recordando que:
luego:
y se calcula el efecto total mediante:
Referencias Bibliográficas del Capítulo: Acústica Arquitectónica......